二维插值方法-克里金插值

 

简介

       克里金(Kriging)插值法又称空间自协方差最佳插值法,它是以南非矿业工程师D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法。克里金法广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域,是一种很有用的地质统计格网化方法。它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布.确定对一个待插点值有影响的距离范围,然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。该方法在数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计(某点处的确定值)的方法。它是考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后,为达到线性、无偏和最小估计方差的估计,而对每一个样品赋与一定的系数,最后 进行加权平均来估计块段品位的方法。但它仍是一种光滑的内插方法 在数据点多时,其内插的结果可信度较高 。

克里金法类型

       克里金法类型分常规克里金插值(常规克里金模型/克里金点模型)和块克里金插值

常规克里金插值

       其内插值与原始样本的容量有关,当样本数量较少的情况下,采用简单的常规克里金模型内插的结果图会出现明显的凹凸现象;块克里金插值是通过修改克里金方程以估计子块B内的平均值来克服克里金点模型的缺点,对估算给定面积实验小区的平均值或对给定格网大小的规则格网进行插值比较适用。

块克里金插值

       块克里金插值估算的方差结果常小于常规克里金插值,所以,生成的平滑插值表面不会发生常规克里金模型的凹凸现象。按照空间场是否存在漂移(drift)可将克里金插值分为普通克里金和泛克里金,其中普通克里金(Ordinary Kriging简称OK法)常称作局部最优线性无偏估计.所谓线性是指估计值是样本值的线性组合,即加权线性平均,无偏是指理论上估计值的平均值等于实际样本值的平均值,即估计的平均误差为0,最优是指估计的误差方差最小。

基本页面中:

       设置克里金类型,包括“简单”和“普通”两种。

       设置漂移类型,包括“无”、“线性”和“二次方程式”三种。

       “产生标准方差网格对象”复选框,如果勾选,插值结束后,将在数据树上生成一个数据网格对象,网格上的数据值是插值后,各个插值点与其搜索到的样本点的标准方差值,用于标记插值的精确度。

       “变量图分量”列表:插值允许使用的变差函数模型。使用“添加==>”和“<==移除”按钮添加到本次插值使用的变量图模型。

       “变量图模型”列表:本次插值要使用的变量图模型(变差函数模型)。可多选。

       在“变量图分量”列表中选中一个模型,按“添加==>”按钮添加到“变量图模型”列表;在“变量图模型”列表中选中一个模型,按“<==移除”按钮,可把模型从“变量图模型”列表中移除。

       预览当前选中的“变量图模型”效果。绘制“变量图模型”列表中所有模型的合成效果。

       在“变量图模型”列表选中一个模型后,可设置此模型的变量图信息模型,不同模型参数列表不同;也可设置此模型的各向异性参数,比率(ratio),设置椭圆的长短轴的长度比例,即权重比例,角度(angle)设置椭圆旋转的角度。

 

空间位置”页面设置需要插值的坐标点。

查找”页面允许设置查找规则。

边界和断层”页面添加插值的边界和断层。

 

 

相关介绍:“空间位置”页面,“查找”页面,“边界和断层”页面,各向异性,,【数据】【线程】

                    克里金插值法, 反距离加权插值修正谢别德方法插值最近邻点插值线性三角网插值移动平均法局部多项式法插值统计方法(数据度量)